Abp Wojciech Załuski urodził się w 5 kwietnia 1960 r. w miejscowości Załuski-Lipniewo. Święcenia kapłańskie przyjął 1 czerwca 1985 r. w Łomży. Tego samego roku rozpoczął przygotowania do służby dyplomatycznej w Papieskiej Akademii Kościelnej. Uzyskał doktorat z prawa kanonicznego na Papieskim Uniwersytecie Gregoriańskim. W 1989 rozpoczął służbę w dyplomacji watykańskiej. W latach 1989–1990 był asystentem nuncjatury w Burundi. Pracował jako sekretarz nuncjatur: w Burundi (1990–1991), na Malcie (1991–1994), w Albanii (1994–1996), w Zambii (1996–1997) i na Sri Lance (1997–1999). Następnie pełnił funkcję radcy w nuncjaturach: na Sri Lance (1999–2000), w Gruzji (2000–2003), na Ukrainie (2003–2006), na Filipinach (2006–2010) i w Gwatemali (2010–2014). W 1993 otrzymał godność kapelana Jego Świątobliwości, a w 2011 prałata honorowego Jego Świątobliwości.

15 lipca 2014 roku papież Franciszek mianował go nuncjuszem apostolskim w Burundi, równocześnie wyniósł do godności arcybiskupa tytularnego Diocleziana. Sakrę przyjął 9 sierpnia 2014 w Łomży z rąk sekretarza stanu stolicy Apostolskiej kard. Pietro Parolina.